Зовнішня навантаження, діючи на складові частини будь-якого будівельного споруди, призводять до виникнення в елементах конструкції внутрішні напруги і деформації. В будівельної механіки розраховують наступні показники напруг і деформацій - внутрішні зусилля і переміщення.

В елементах стрижневий системи на площині можуть виникати три види внутрішніх зусиль: поздовжня сила N, поперечна сила Q, вигинає момент M. Позитивні значення зазначених зусиль в залежності від напрямку внутрішніх зусиль визначаються як на малюнку, наведеному нижче:

Правило знаків при побудові епюр

Згинальний момент (М) - це сума моментів, створюваних силами, розташованими зліва (або справа) щодо даної точки (момент створюється щодо осі z).

Поперечна сила (Q) - це сума проекцій всіх зосереджених сил, розташованих зліва (або справа) щодо даної точки, на вісь y.

Поздовжня сила (N) - це сума проекцій всіх зосереджених сил, розташованих зліва (або справа) щодо даної точки, на вісь x.

При побудові епюр для Q і N ординати зі знаком "+" відкладають вгору від нейтральної осі епюри, а негативні - вниз. Епюра М завжди зображується на стороні розтягнутого волокна балки, тобто значення зі знаком "+" відкладаються вниз від нейтральної осі епюри, а негативні - вгору.

Між епюрами згинального моменту (М) і поперечної сили (Q) існує пряма залежність - поперечна сила дорівнює першої похідної від згинального моменту по абсциссе перетину балки (теорема Журавського).

Q = dM / dx

Правила для перевірки правильності побудови епюр:

1. На ділянках стрижня, на які діє рівномірно розподілене навантаження q епюра згинальних моментів М має вигляд випуклої (увігнутою) кривої (опуклість цієї кривої направлена ​​в ту сторону, куди направлена ​​розподілене навантаження), епюра Q - похилій прямій.

2. У місцях розташування на стрижні зосередженої сили P на епюрі поперечної сили Q завжди буде перепад на величину цієї зосередженої сили. У місці розташування зосередженого моменту на епюрі згинальних моментів М також завжди буде перепад на величину цього зосередженого моменту.

3. Якщо епюра поперечної сили (Q) має один знак, то епюра згинального моменту (М) або зростає або убуває (якщо знак Q "-" координатами епюри М зліва на право збільшуються).

4. Величина поперечної сили (Q) дорівнює тангенсу кута між дотичною до епюрі згинального моменту (М) і нейтральної віссю епюри.

5. У точках балки, в яких епюра поперечної сили (Q) перетинає нейтральну вісь (Q = 0) на епюрі згинального моменту (М) розташовується максимум або мінімум.

6. По виду лінії епюри згинального моменту (М) можна визначити знак епюри поперечної сили (Q). Для цього нейтральну вісь епюри M необхідно повернути до збігу з дотичній до лінії епюри М. Якщо поворот буде за годинниковою стрілкою, Q буде зі знаком «+», а якщо проти годинникової стрілки, то зі знаком «-». При цьому кут повороту повинен бути менше 90 °.

Приклади завдань з рішеннями.