Аналітична геометрія, Курс лекцій з завданнями, Садовничий Ю. В., 2. 00. 9Аналітіческая геометрія, Курс лекцій з завданнями, Садовничий Ю.

В., 2. 00. 9. Книга, містить матеріал за програмою курсу «Аналітична геометрії» в сучасному викладі. Спеціально підібрані завдання забезпечені докладними рішеннями. Для студентів вищих навчальних закладів за спеціальностями «математика», «механіка».

ОРІЄНТАЦІЯ ПРЯМИЙ, ПЛОЩИНІ, ПРОСТОРУ. Ми вже визначили орієнтацію прямий, вибравши один з двох класів однаково спрямованих ненульових векторів і оголосивши їх напрямок позитивним. Кожен ненульовий вектор на прямий утворює базис, і перехід від одного базисного вектора до іншого здійснюється шляхом множення вектора на відмінне від нуля число.

Ця книга являє собою підручник аналітичної геометрії в її традиційному розумінні, написаний па підставі лекцій,. Конспект лекцій з курсу аналітичної геометрії призначений для студентів першого курсу. Головною особливість - роз'яснення теорії. КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ для студентів економічних спеціальностей. I КУРС (МОДУЛЬ 1-2). Лінійна алгебра та аналітична геометрія.

ПО АНАЛІТИЧНОЇ. Поповнення необхідно. ВІДОМОСТЯМИ З АЛГЕБРИ з додатком зборів завдань. Підручники, навчальні посібники, лекції та книги з аналітичної геометрії та векторної алгебри у вільному доступі.

Навчальний посібник містить конспект лекцій з обязатель- ному курсу аналітичної геометрії, що читається авторами протягом ряду років для. Александров П.С.

При цьому однаково спрямовані вектори пов'язані позитивним множником. Це визначення орієнтації поширюється на векторні простору більшого числа вимірів. Зміст. Введення Глава 1. Визначення вектора. Сума векторів, множення вектора на число. Вектори на прямій. Лінійна залежність векторів.

Геометричний сенс лінійної залежності. Базиси і координати.

Визначення скалярного твори векторів і його властивості. Скалярний твір в координатах «. Системи координат 9. Аффінниє координати 9. Розподіл відрізка в даному відношенні 9.

Прямокутні координати 9. Полярні координати на площині 9. Полярні координати в просторі Глава 2. Перетворення координат. Векторне і змішане твори.

Матриці та операції над ними. Перехід від одного базису до іншого. Перехід від однієї афінної системи координат до іншої. Перетворення прямокутних координат 4. Визначення ортогональної матриці 4. Ортогональні матриці другого порядку 4.

Перетворення прямокутних координат 4. Перетворень прямокутних координат на площині. Орієнтація прямої, площини, простору. Кути Ейлера. Орієнтований обсяг паралелепіпеда 7.

Визначення та властивості орієнтованого обсягу 7. Кут від вектора до вектора. Векторне і мішаний добуток векторів 8.

Визначення та властивості векторного і змішаного творів. Векторний добуток в прямокутних координатах. Додаток векторного і змішаного творів до прямих і площин в просторі 9. Векторні рівняння прямої і площини 9. Взаємне розташування двох прямих у просторі 9. Обчислення відстаней Глава 3.

Рівняння прямої лінії і площини. Рівняння прямої лінії на площині 1. Рівняння прямої 1. Взаємне розміщення прямих на площині. Напівплощини 1. 3.

Пряма лінія на площині з прямокутною системою координат. Рівняння площини.

Взаємне розташування площин. Півпростору 3. Взаємне розташування двох площин .: 3. півпростору 3. Взаємне розташування трьох площин. Пряма в просторі. Пряма і площина в просторі з прямокутною системою координат Глава 4.

Лінії другого порядку. Алгебраїчні лінії на площині.

Квадратичні функції і їх матриці. Ортогональні інваріанти квадратичних функцій. Перетворення рівняння лінії другого порядку при повороті осей координат. Приведення рівняння лінії другого порядку до канонічного вигляду.

Визначення канонічного рівняння лінії другого порядку по ортогональним інваріанта. Діректоріальное властивість еліпса, гіперболи і параболи.

Фокальне властивість еліпса і гіперболи. Криві другого порядку в полярних координатах 8. Рівняння еліпса, гіперболи і параболи в полярних координатах 8. Фокальний параметр.

Перетин лінії другого порядку з прямою. Теореми єдиності для лінії другого порядку. Центри ліній другого порядку.

Асимптоти і пов'язані діаметри ліній другого порядку 1. Рівняння гіперболи в асимптотами 1.

Парні діаметри і пов'язані напряму. Дотичні до ліній другого порядку. Рівняння лінії другого порядку, віднесеної до двох її зв'язаних діаметрів; рівняння лінії другого порядку, віднесеної до дотичній і парному до неї діаметру. Головні напрямки і головні діаметри ліній другого порядку 1. Головні напрямки 1. Головні діаметри і осі симетрії 1.

Ось параболи Глава 5. Афінний перетворення. Аналітична запис афінних перетворень. Аффинная класифікація ліній другого порядку.

Визначення та властивості ізометричних перетворень. Класифікація рухів площині Глава 6. Підручники За регіонознавства Завантажити тут .

Геометрія поверховим другого порядку. Поверхні другого порядку і матриці квадратичних функцій. Основна теорема про поверхнях другого порядку. Еліпсоїди. Гіперболоїди, 4. двуполостной гіперболоїд 4. Однопорожнинний гіперболоїд. Конічні перетину.

Параболоїд 6. 1. Еліптичний параболоїд 6. Гіперболічний параболоїд. Аффинная класифікація поверхонь другого порядку Глава 7. Загальна теорія поверхонь другого порядку.

Перетин поверхні другого порядку з прямою. Дотична площину. Асимптотичні напрямки і прямолінійні утворюючі поверхонь другого порядку.

Центр поверхні другого порядку. Діаметральні площині. Особливі напрямки. Діаметральні площині різних видів.

Парні напрямки. Головні напрямки. Приведення до канонічного вигляду рівняння поверхні другого порядку Глава 8. Елементи проективної геометрії.

Проективна площину 1. Поповнення площину 1.

Однорідні координати на проективної площині. Теорема Дезарга 2. Однорідні координати в зв'язці 2. Однорідні координати на площині 2. Зв'язок однорідних координат в зв'язці з однорідними координатами на площині 2.

Арифметична модель проективної площині 2. Принцип подвійності 2. Теорема Дезарга. Проектні системи координат 3. Проективна система координат в зв'язці 3. Однорідні координати як проектні 3. Перехід від однієї проективної системи координат до іншої.

Проективні перетворення 4. Проективні перетворення 4. Проектівно- аффінниє перетворення.

Лінії другого порядку в однорідних координатах. Проектна і проектівно- аффинная класифікація ліній другого порядку Глава 9. Рішення задач. Безкоштовно завантажити електронну книгу в зручному форматі і читати: Скачати книгу Аналітична геометрія, Курс лекцій з завданнями, Садовничий Ю. В., 2. 00. 9 - fileskachat. Завантажити. Завантажити книгу Аналітична геометрія, Курс лекцій з завданнями, Садовничий Ю. В., 2. 00. 9. - djvu - Яндекс. Диск. Дата публікації: 2.

UTCТегі: підручник з геометрії:: геометрія:: Садовничий. Наступні підручники і книги: Введення в сучасну теорію чисел, Манін Ю. І., 2. 00. 9Классіческіе методи розв'язання звичайних диференціальних рівнянь, Биков В. В., Смоленцев М. В., 2. Лекції з математики, Том 1. Рівняння математичної фізики, Бос В., 2. Лекції з математики, Том 1.

Рівняння математичної фізики, Бос В., 2. Попередні статті: Вища математика для технічних університетів, Частина 4, Ряди, Задорожний В. Н., Зальмеж В. Ф., 2. Обчислювальна лінійна алгебра, Вержбицький В. М., 2. 00. 9Вичіслітельная математика в прикладах і задачах, Копченова Н. В., Марон І. А., 2. Математика, 3 клас, Частина 1, Петерсон Л.