13th Май 2011 Автор: Анатолій

Чи є бог? Вассерман розкриє це питання з точки зору математики.

Я атеїст, каже Анатолій Вассерман. Ще в шкільному віці я намагався довести, що між високорозвиненою цивілізацією і Богом є різниця: високорозвинена цивілізація розвивається за певними законами, а Бог, за визначенням, є щось, що не скуте жодними законами.
Якщо закони природи Бог може встановлювати сам, то логіка у нього відсутня повністю. Теорема Геделя, в перекладі з математичного мови на людську, говорить, що теорія буде або не повна, або суперечлива. Навколишнє нас природа не містить суперечностей, тому будь-який набір аксіом, що описують природу, повним не буде ніколи, тобто пізнання нескінченно.

Я атеїст. Причому атеїст незвично, а на переконання. Пам'ятається десь ще в класі восьмому я неабияк здивував і однокласників і вчителів. Виступив з неабияким за обсягом доповіддю, де довів, що з точки зору людини досить високорозвинена цивілізація нічим не відрізняється від бога.

Але в той же час між високорозвиненою цивілізацією і богом є якісна відмінність - будь-яка цивілізація повинна діяти в рамках деяких законів природи і логіки, тоді як бог за визначенням, є дещо не скуте ні якими законами. У тому числі і законами природи і логіки. Більш того, якщо закони природи бог встановлює сам, то законам логіки він взагалі може бути не схильний до, а діяти виключно в рамках власного розсуду в кожному конкретному випадку, не замислюючись про те, як цей випадок пов'язаний з усіма попередніми.

Значно пізніше ці міркування відбилися в статтях, які опубліковані в сьомому номері за 2007 рік журналу "Жовтень". Оскільки в цих статтях було багато спільного редакція їх об'єднала і випустила під назвою "Дилогія атеїзму". У цих статтях я спирався на одне серйозне математичне положення. У 1930 році Курт Гедель довів дві теореми, які в перекладі з математичного мови на людський означають приблизно наступне: "Будь-яка система аксіом, досить багата, щоб з її допомогою можна було визначити арифметику, буде або не повна, або суперечлива".

Неповна система - це значить, що в системі можна сформулювати твердження, яке засобами цієї системи не можна ні довести, ні спростувати. Суперечлива - це значить, що можна сформулювати твердження, яке засобами цієї системи можна і довести, і спростувати. Оскільки навколишня природа не містить таких протиріч, грубо кажучи, вона не містить жодного явища, яке можна було б одночасно вважати і існуючим, і якого взагалі немає.

В силу цього зрозуміло, що будь-яка система аксіом, що описує природу, буде не повна. Постійно будуть виникати ситуація, які неможливо досліджувати на підставі вже існуючого набору виявлених законів природи. Це означає, що доведеться постійно виявляти все нові і нові закони. До речі, мені не раз доводилося чути міркування про те, що нинішня фізика вже практично вичерпана, що визначені, якщо не у всіх деталях, то хоча б в загальних рисах, всі закони природи. Аналогічні судження побутували і в минулому. Наприклад, коли Макс Планк, будучи студентом, заявив про своє бажання спеціалізуватися в фізики, то почув від викладача фізики, що це справа безглузда, оскільки всі фізичні закони вже встановлені, залишилися лише дрібні уточнення. Згодом саме Макс Планк першим сформулював поняття кванта, яка означала переворот всіх наших уявлень про природу.

Такі перевороти будуть і надалі. Це строго доводиться, виходячи з теорем Геделя. Але бог, за визначенням, є кінцева причина всіх причин. З точки зору математики це означає, що введення аксіоми про бога робить всю нашу аксіоматику повній. Якщо є бог, значить, можна будь-яке твердження або довести, або спростувати, посилаючись, так чи інакше, на бога. Але по Геделя повна система аксіом неминуче суперечлива. Тобто, якщо ми вважаємо, що бог існує, ми змушені прийти до висновку, що в природі можливі протиріччя. А оскільки протиріч немає, інакше б весь наш світ розсипався від цих протиріч, доводиться прийти до висновку, що існування бога не сумісно з існуванням природи.

У самому визначенні бога є й інші цікаві логічні нюанси. Наприклад, якщо припустити, що бог існує, ми зобов'язані з дуже простої причини прийти до висновку про те, що можливо нескінченне число одно справжніх і одно рятівних релігій. Бог за визначенням нескінченний, тоді як людина свідомо кінцевий. Стало бути, навіть якщо бог відкриється людині у всій своїй безмежній повноті, людина зможе сприйняти з цього одкровення лише нескінченно малу частину і, відповідно, залишиться ще нескінченна непізнана божественна сутність, з якої будуть черпати одкровення незліченні інші засновники релігій. В цьому плані явно не правий був Мухаммад Абдулаховіч Курейшін, коли оголосив себе останнім пророком, тобто заявив, що після нього нічого нового про бога сказати вже не можна. Можна, можливо. І завжди буде можна, якщо припустити, що бог існує. Але, повторюю, існувати може або бог, або природа. І оскільки існування природи я, як її безпосередня частина, постійно відчуваю, я повинен прийти до висновку, що бога все-таки немає.