1. Математика без зубріння, або як навчити дитину думати головою Мілан Гейне Замість рівнянь - пластикові...

Математика без зубріння, або як навчити дитину думати головою

Мілан Гейне Замість рівнянь - пластикові пляшки, замість вчителя, який пояснює формулу розрахунку периметра - весело перемовні діти. Так проходять уроки математики приблизно в 7% чеських загальноосвітніх шкіл. За методикою професора Педагогічного факультету Карлова університету Мілана Гейне і його батька. Вона настільки успішна, що про її впровадження в свої школи подумують і інші країни - Греція, Польща, Італія і Канада.

Спочатку нову методику називали «Фрауз» - за назвою видавництва, яке видає підручники професора Гейне. Але зараз вже частіше використовуються назви «геймат» або «Матго» - скорочення від «Гейне - математика» і «математика - Гейне». 76-річний професор, який в 2010 році був нагороджений медаллю міністерства освіти за багаторічну успішну педагогічну діяльність, вважає, що математика один з найцікавіших і захоплюючих шкільних предметів. Якщо її по-розумному викладати. Чи не лякати дітей поганими оцінками, не вимагати від них заучувати нові і нові формули, а давати їм можливість працювати головою. Такий методики немає ніде в світі, розповідає Мілан Гейне.

Фото: Фрауз «Я думаю, це велика новинка. Звичайно, є величезна кількість методик викладання математики. У Росії, як відомо, в радянські часи з'явилися математичні школи, де готували блискучих математиків. Подібні школи відкривали в Чехії, Словаччині та Польщі, але вибирати талановитих дітей з 200 мільйонного народу і із 10-мільйонного - це велика різниця. Великі країни - Росія, США, навіть Німеччина, можуть собі дозволити виховувати дітей екстенсивним способом. Тобто покладатися на статистичні закони - що знайдеться певна кількість талановитих дітей, і посилено займатися підготовкою лише цих обраних. Малі народи - Чехія, Голландія, Фінляндія - на прикладі Фінляндії, великі кошти інвестує в освіту, це особливо помітно - змушені вибирати інтенсивний шлях навчання. Тобто досягати того, щоб блискучі фахівці вирощували з меншого числа дітей. Це був один з імпульсів, який змусив мого батька на розробку нової методики навчання математики - розрахованої не так на обраних, а на якомога більшу кількість дітей. І я намагаюся продовжувати справу батька ».

Скільки у вас вдома килимів і дверей, - запитують першокласників на перших уроках незвичайної математики. Діти згадують і ставлять галочки - одні двері, двоє дверей ... Поступово для них моделюються все більш складні в математичному відношенні ситуації. Ситуація «Автобус»: в класі позначають кілька зупинок, пластикові пляшки - це пасажири, короб - автобус, який прямує від зупинки до зупинки. На кожній зупинці чергує по дитині - вони впускають і випускають пасажирів. Скільки пляшок в коробі, клас не бачить, але йому треба обчислити, скільки пасажирів доїхало до кінцевої.

Фото: Фрауз «Традиційна методика навчання математики заснована на поділі матеріалу на блоки. Наша методика вводить дитину в нові простори, де він набуває новий досвід. Наприклад, дитина отримує дерев'яні палички і з них складає фігури за завданням вчителя. Складає, скажімо, квадрат. З трьох паличок він не виходить, а з чотирьох вже так. А коли в четвертому класі ми просимо дитину вирахувати периметр квадрата, йому не треба згадувати формулу розрахунку периметра: він згадує чотири палички і каже - це ж ці чотири сторони. Тобто ніхто йому не говорить: периметр - це те-то і те-то. Дитина шукає рішення в своїй голові ».

Прийнято думати, що дитина знає лише те, чого його навчили. Професор Гейне вважає, що це помилковий підхід. Дитина знає те, з чим він зіткнувся на практиці.

«Тому головне в моїй методиці не навчальний матеріал, який потрібно освоїти, а методи навчання, засновані на двох принципах. Насамперед, це віра в дитину. Учитель повинен вірити в те, що його діти дуже розумні. А вони розумні. По-друге, це принцип активності дитини. Учитель вступає в процес навчання мінімально - він дає завдання, діти його вирішують і обговорюють. Учитель лише організовує їхню дискусію. Слабким учням даються завдання легше, сильним - важче, щоб дитина протягом усього уроку працював ».

Традиційна методика навчання веде до того, що слабкі діти відчувають фрустрацію, не встигаючи засвоювати правила і формули, а сильні на уроках нудьгують.

Фото: Фрауз «Від дітей очікується відтворення і імітація - вони повинні відтворювати те, що сказав учитель, і імітувати той алгоритм розрахунків, який йому показали. А творча частина, творча діяльність, яка в нашому суспільстві все більше затребувана, на жаль, при цьому пригнічується. Я думаю, що коли років через 20 ці діти вийдуть на ринок праці, ситуація буде ще більш напруженою, ніж зараз. Люди, що можуть швидко вважати, ділити, множити, нікому не потрібні - я краще куплю калькулятор, навіщо мені потрібен для цього працівник? Потрібні люди, здатні аналізувати ситуацію, відкривати нове, висувати нові гіпотези і перевіряти їх, спілкуватися. І саме цього ми хочемо навчити дітей на уроках математики ».

- Невже і таблицю множення дітям необов'язково вчити?

«Ви ніколи не заучували напам'ять, скільки у вас вдома килимів або світильників, але ви знаєте це. Так і дитина не вчить напам'ять таблицю множення, але використовує її. Множення не головне, воно вспомогательно, головне ж - мислення. Але наші діти так багато вважають, що і в множенні не відстають від однолітків у звичайних математичних класах. Зараз проводилися тести, і наші вчителі мені говорили, що діти набирають в них 85-87%, в той час як середній чеська показник не дотягує до 50% ».

В ідеальному варіанті, починати прищеплювати дітям любов до математики, краще не з першого класу, а вже з дитячого садка, каже професор.

Фото: Фрауз «У дитсадках виховательки навчають дітей елементарним речам - як зав'язати шнурки на черевиках, як надіти пальто, і для дітей таке навчання природно. І вихователька може сказати дітям: «Давайте будувати вежі. Скільки різних веж ми побудуємо? ». Діти відчувають сильну радість, коли вони творять. Таку ж радість дитина відчуває, коли робить перший крок, каже перше слово. Навколо все радіють, дитина це відчуває, і радість змушує його розвиватися. Ми б хотіли, щоб ця радість не зникала. Як казав радянський педагог Матюшкін, в школу приходять діти захоплені й цікаві, і кожен день 5-річна дитина задає батькам по 400 питань - це вже Чуковський писав. Але як тільки дитина приходить в школу, його цікавість швидко зникає ».

- А чому, хто в цьому винен?

«Психолог Едіта Грущик-Кольчинська подвердить це статистично. Вона створила дуже точну методику оцінки інтелектуальної творчої діяльності дитини в математиці. Вона з'ясувала, що в школу приходить більше 50% дітей з творчими задатками, а вже через півроку їх число знижується до 10%. Тому що замість вирішення завдання дитина обдумує, як йому догодити вчительці. Яку відповідь хоче почути пані вчителька? За що мене похвалять? Вже напевно не за те, що я висловлю якусь незвичайну ідею. Похвали лунають за те, що я скажу саме те, що чекає вчителька ».

- Але це стосується не тільки математики, а й інших предметів, хіба не так?

Фото: Фрауз "Так правда. Але у математики є одна важлива особливість. За творчу складову в науковій дисципліні відповідає співвідношення між об'єктами і зв'язками, якими можна ці об'єкти з'єднати. Чим менше об'єктів і більше зв'язків, тим більше ця дисципліна підходить для дітей. В математиці у нас є всього лише кілька цифр і величезна кількість різноманітних зв'язків між ними. У біології та географії дитина повинна мати набагато більше фактів в запасі, щоб шукати між ними зв'язку, більш того - відкривати ці зв'язки. Не випадково діти в тих класах, де займаються за нашою методикою, не тільки креативно мислять, вони ще дуже грамотно говорять і пишуть - діти вчаться точно думати і точно використовувати мову ».

Методика «геймат» - це не тільки спеціальні підручники. Це і спеціально навчені педагоги. Як говорить професор Гейне, далеко не кожен учитель здатний з легкістю перейти на нову методику.

«Для вчителя, який працює по традиційної моделі, яку він пережив і в якості учня, і має стаж 10-15 років - це дуже складно. Він звик до того, що він викладає матеріал, а учень в його очах - споживач матеріалу, як говорив радянський педагог Матюшкін, інтелектуальний утриманець, що живе на тому, що йому дає учитель ».

Учитель на заняттях за методикою Гейне хвалить кожну дитину, яка обґрунтовує свій варіант вирішення завдання. І при цьому мовчить як партизан, коли діти питають: «А як правильно?».

«Вчителька всіх хвалить, тому що всі діти аргументують свої результати, ніхто з них не списує. І це починається з самого першого уроку: якщо вчителька скаже, що один учень прав, а другий ні, то творчий порив у другого загине в зародку. У наших очах прав кожна дитина, яка може пояснити своє рішення ».

Ще один важливий аспект - діти повинні обговорювати завдання між собою, тому що саме в процесі дискусії вони відпрацьовують навчальні схеми. Можлива і така ситуація, коли вчитель не буде розуміти, про що говорять діти. І це нормально, говорить Мілан Гейне.

«Ще коли мій батько був живий і прийшов подивитися на мій урок в п'ятому класі, стався ось який випадок: мені здалося, що дівчинка у дошки нічого не знає, і я відправив її на місце. Потім тато мене запитав, чому я це зробив. «Але ти ж бачив, що вона нічого не знає». «Ні, я бачив лише те, що ти її не розумієш. Але раптом хтось із дітей її розумів ». Спочатку мені не вірилося, що це може бути правдою. Але коли я при першій можливості це перевірив, виявилося, що частина дітей дійсно розуміла удаваного «незнайку». Діти спілкуються між собою на трохи іншій мові. Доросла людина або розуміє, або не розуміє, а у дітей є якесь полупоніманіе. Лев Вигодський писав про стадії псевдопоняттями у дітей - коли вони знаходяться лише на шляху до точних словесним визначенням. Тому важливо, щоб діти спілкувалися між собою. Як говорив один китаєць: «Дещо чому мене навчили мої вчителі, набагато більшого - мої однокласники, але найбільше я дізнався від своїх учнів».

Вчителька зі школи в містечку Нератовіце Йітка Міхнова, яка багато років викладала математику по-старому, в останні шість років перейшла на «геймат». Вона каже, що зміна методики пройшла для неї досить гладко, але і їй довелося над собою попрацювати.

«Я як раз такий тип людини, якій ця методика підходить. Найскладніше мені було звикнути до того, що я не є носієм ключової інформації, що мені потрібно підвести до неї дітей. І я не можу сказати їм, як правильно, а що неправильно. Але я вже цього навчилася, і уроки проходять дуже цікаво, діти від них в захваті. Математика один з найулюбленіших їх предметів, і мені в радість з ними займатися. Я дивуюся тому, що можуть діти відкрити і якими шляхами вони йдуть до своїх відкриттів - мені б таке ніколи і в голову не прийшло ».

До речі, багато вчителів, які перейшли на методику Гейне, кажуть, що робота почала їм приносити набагато більше задоволення.

Йітка Міхнова «Я б міг вам прочитати листи, які вони надсилають, дуже захоплені листи. Хоча є і вчителі, які приходять в жах від того, що вже в четвертому класі діти їх обганяють, вони розуміють, що діти кмітливим їх самих. Боятися цього не треба. Тому що діти, хоча і розуміють, що їхня вчителька слабенька в математиці, все одно їй дуже вдячні за те, що вона навчила їх думати. Учитель не задіяний в процесі мислення, він завжди утримується від так званих «правильних» відповідей. І іноді він дійсно не розуміє, про що говорять діти. Але все це несуттєво. Важливо лише, що діти працюють ».

- Хто приймає рішення про те, за якою системою клас буде займатися математикою? Директор школи або батьки повинні прийти з такою ініціативою?

«По суті, все залежить від дирекції і вчителів - вони домовляються, за якими підручниками буде вестися навчання. Але там, де керівництво шкіл вважає, що досить займатися по нашим підручниками, і почнуть відбуватися дива, справа добром не закінчиться. Потрібно, щоб учителі були внутрішньо переконані в тому, що цей шлях єдино вірний. Інакше заняття можуть бути навіть контрпродуктивними ».

Ми продовжуємо розповідь про незвичайну методикою викладання математики в чеських школах. І ось питання Йітка Міхнова, яка протягом п'яти років навчала за методикою Гейне пілотний клас.

- Я читала, що гідності «геймата» часом не відразу стають очевидними батькам, що на першому-другому роках навчання у них можуть виникати сумніви - а що, якщо дитина буде відставати від звичайної шкільної програми з математики. Чим це викликано?

«Дитина ні в чому не відстає, але вважає він не особливо швидко. А на традиційних уроках математики тренується якраз рахунок. Якби поставили поруч двох першокласників - нашого і звичайного, то при рахунку до десяти звичайний б, швидше за все, виграв. Зате наша дитина в змозі вирішувати завдання, що виходять за рамки знань, що даються в першому класі. Він трохи подумає, але впорається. Але вже з третього класу глибина математичних знань дитини стає очевидна. Батьки переконуються, що діти знають не менше, ніж вони самі в шкільні роки, і стають переконаними прихильниками нашої методики ».

- Учитель, як ми вже знаємо, не має права говорити дітям, яке рішення правильне. А батько вдома, при перевірці домашніх завдань, не може зіпсувати все своїми поясненнями?

«Батьки, звичайно, налаштовані на пояснення дитині того, що ті недозрозуміли в школі. Багато батьків хочуть займатися з дітьми вдома і мають на це повне право. Але я сама закликаю батьків взагалі не займатися зі школярами математикою, я не даю дітям домашні завдання з математики. Якщо ж батьки наполегливі, я рекомендую їм спочатку дізнатися, що ми робимо на уроках - нехай вони послухають дитини і дізнаються, що є й інші методи навчання. Батько може і сам для себе відкрити щось нове, і дитині це корисно - він закріплює свої знання ».

На прикладі пілотного класу Йітка Міхнова була підтверджена успішність методики Мілана Гейне.

«Все почалося в третьому класі - відразу 5 дітей з мого класу набрали на конкурсі« Цвіркун »максимальне число балів. У всій Центральній Чехії такий результат показали 25 дітей з 8 тисяч, і п'ятеро були з мого класу. Я вважаю, що це прекрасний результат. А найслабший учень з класу мав середній результат по нашому краю. Потім пішли інші конкурси та олімпіади. Примітно, що наші діти йшли на них з радістю, із задоволенням, без примусу. В олімпіаді за логікою троє моїх учнів потрапили в загальнонаціональний фінал, виявилися в сотні кращих ».

На даний момент підручники професора Гейне випущені для п'яти класів загальноосвітньої школи. Це означає, що дітям на певному етапі все одно доведеться перейти на традиційну методику викладання. Чи не вибиває їх це з колії?

«Перші діти, які через це пройшли, були діти з мого пілотного класу. П'ять років я їх вчила математики в початковій школі, а тепер вони в шостому класі, деякі перейшли в гімназії. Поки я не чула про те, щоб у кого-то з них були серйозні проблеми з математикою. Правда, я побоююсь, що обдарованим дітям математика в інший подачі може здатися нудною. Але я сподіваюся, що вчителі в гімназії дадуть собі раду ».

Можна було б очікувати, що така прогресивна методика буде сприйнята на «ура» міністерством освіти. Але, на жаль, це не так. Заявки на два гранти, подані професором Гейне і його колегами, були відхилені.

«Ми готували два проекти. По-перше, планувалося створити в кожному краї по одній пілотній школі і підготувати для неї вчителя - вкласти в його навчання час і гроші. Другий проект був пов'язаний з розробкою матеріалів для інструкторів, які будуть просувати цю методику. Але, на жаль, ми не отримали від уряду грантів ».

При цьому потреба в новій методиці викладання математики в Чехії в наявності. Це підтвердив і останній випускний іспит з математики, який включав в себе нестандартні завдання, які поставили в глухий кут величезна кількість школярів.

«Останній іспит однозначно показавши, что наші діти натреновані нема на розумово процес, а на решение стандартних примеров. Мені здається, что цею іспит БУВ кроком в правильному напрямку, но, на жаль, Занадто великим. Укладачі дали Занадто много складних завдання, нужно Було почату з одного-двох. Але наші діти, я впевнений, з такими завданнями на кмітливість впораються, в переважній більшості. Ми їх до цього готуємо »,

- каже професор Мілан Гейне. Він розповідає про те, що деякі елементи його методики вже тестують греки та італійці, великий інтерес до неї проявляють і в Польщі. Але йому б хотілося, щоб служила вона, в першу чергу, чеським і словацьким дітям - тим, для кого вона і створювалася.

«Звичайно, я б дуже хотів, щоб ця методика набула поширення, насамперед, в Чехії і Словаччині - я по батькові чех, по матері словак, і я писав ці книги для чеських і словацьких дітей, тому що я знаю, які вони. Для канадських, італійських або англійських дітей я б не зміг написати підручники. Але мій іноземний колега, який зрозуміє суть методики, може ці підручники переробити так, щоб діти його країни його зрозуміли. Це як з перекладом поезії - її не можна перевести слово в слово ».

Математика без зубріння, або як навчити дитину думати головою

Мілан Гейне Замість рівнянь - пластикові пляшки, замість вчителя, який пояснює формулу розрахунку периметра - весело перемовні діти. Так проходять уроки математики приблизно в 7% чеських загальноосвітніх шкіл. За методикою професора Педагогічного факультету Карлова університету Мілана Гейне і його батька. Вона настільки успішна, що про її впровадження в свої школи подумують і інші країни - Греція, Польща, Італія і Канада.

Спочатку нову методику називали «Фрауз» - за назвою видавництва, яке видає підручники професора Гейне. Але зараз вже частіше використовуються назви «геймат» або «Матго» - скорочення від «Гейне - математика» і «математика - Гейне». 76-річний професор, який в 2010 році був нагороджений медаллю міністерства освіти за багаторічну успішну педагогічну діяльність, вважає, що математика один з найцікавіших і захоплюючих шкільних предметів. Якщо її по-розумному викладати. Чи не лякати дітей поганими оцінками, не вимагати від них заучувати нові і нові формули, а давати їм можливість працювати головою. Такий методики немає ніде в світі, розповідає Мілан Гейне.

Фото: Фрауз «Я думаю, це велика новинка. Звичайно, є величезна кількість методик викладання математики. У Росії, як відомо, в радянські часи з'явилися математичні школи, де готували блискучих математиків. Подібні школи відкривали в Чехії, Словаччині та Польщі, але вибирати талановитих дітей з 200 мільйонного народу і із 10-мільйонного - це велика різниця. Великі країни - Росія, США, навіть Німеччина, можуть собі дозволити виховувати дітей екстенсивним способом. Тобто покладатися на статистичні закони - що знайдеться певна кількість талановитих дітей, і посилено займатися підготовкою лише цих обраних. Малі народи - Чехія, Голландія, Фінляндія - на прикладі Фінляндії, великі кошти інвестує в освіту, це особливо помітно - змушені вибирати інтенсивний шлях навчання. Тобто досягати того, щоб блискучі фахівці вирощували з меншого числа дітей. Це був один з імпульсів, який змусив мого батька на розробку нової методики навчання математики - розрахованої не так на обраних, а на якомога більшу кількість дітей. І я намагаюся продовжувати справу батька ».

Скільки у вас вдома килимів і дверей, - запитують першокласників на перших уроках незвичайної математики. Діти згадують і ставлять галочки - одні двері, двоє дверей ... Поступово для них моделюються все більш складні в математичному відношенні ситуації. Ситуація «Автобус»: в класі позначають кілька зупинок, пластикові пляшки - це пасажири, короб - автобус, який прямує від зупинки до зупинки. На кожній зупинці чергує по дитині - вони впускають і випускають пасажирів. Скільки пляшок в коробі, клас не бачить, але йому треба обчислити, скільки пасажирів доїхало до кінцевої.

Фото: Фрауз «Традиційна методика навчання математики заснована на поділі матеріалу на блоки. Наша методика вводить дитину в нові простори, де він набуває новий досвід. Наприклад, дитина отримує дерев'яні палички і з них складає фігури за завданням вчителя. Складає, скажімо, квадрат. З трьох паличок він не виходить, а з чотирьох вже так. А коли в четвертому класі ми просимо дитину вирахувати периметр квадрата, йому не треба згадувати формулу розрахунку периметра: він згадує чотири палички і каже - це ж ці чотири сторони. Тобто ніхто йому не говорить: периметр - це те-то і те-то. Дитина шукає рішення в своїй голові ».

Прийнято думати, що дитина знає лише те, чого його навчили. Професор Гейне вважає, що це помилковий підхід. Дитина знає те, з чим він зіткнувся на практиці.

«Тому головне в моїй методиці не навчальний матеріал, який потрібно освоїти, а методи навчання, засновані на двох принципах. Насамперед, це віра в дитину. Учитель повинен вірити в те, що його діти дуже розумні. А вони розумні. По-друге, це принцип активності дитини. Учитель вступає в процес навчання мінімально - він дає завдання, діти його вирішують і обговорюють. Учитель лише організовує їхню дискусію. Слабким учням даються завдання легше, сильним - важче, щоб дитина протягом усього уроку працював ».

Традиційна методика навчання веде до того, що слабкі діти відчувають фрустрацію, не встигаючи засвоювати правила і формули, а сильні на уроках нудьгують.

Фото: Фрауз «Від дітей очікується відтворення і імітація - вони повинні відтворювати те, що сказав учитель, і імітувати той алгоритм розрахунків, який йому показали. А творча частина, творча діяльність, яка в нашому суспільстві все більше затребувана, на жаль, при цьому пригнічується. Я думаю, що коли років через 20 ці діти вийдуть на ринок праці, ситуація буде ще більш напруженою, ніж зараз. Люди, що можуть швидко вважати, ділити, множити, нікому не потрібні - я краще куплю калькулятор, навіщо мені потрібен для цього працівник? Потрібні люди, здатні аналізувати ситуацію, відкривати нове, висувати нові гіпотези і перевіряти їх, спілкуватися. І саме цього ми хочемо навчити дітей на уроках математики ».

- Невже і таблицю множення дітям необов'язково вчити?

«Ви ніколи не заучували напам'ять, скільки у вас вдома килимів або світильників, але ви знаєте це. Так і дитина не вчить напам'ять таблицю множення, але використовує її. Множення не головне, воно вспомогательно, головне ж - мислення. Але наші діти так багато вважають, що і в множенні не відстають від однолітків у звичайних математичних класах. Зараз проводилися тести, і наші вчителі мені говорили, що діти набирають в них 85-87%, в той час як середній чеська показник не дотягує до 50% ».

В ідеальному варіанті, починати прищеплювати дітям любов до математики, краще не з першого класу, а вже з дитячого садка, каже професор.

Фото: Фрауз «У дитсадках виховательки навчають дітей елементарним речам - як зав'язати шнурки на черевиках, як надіти пальто, і для дітей таке навчання природно. І вихователька може сказати дітям: «Давайте будувати вежі. Скільки різних веж ми побудуємо? ». Діти відчувають сильну радість, коли вони творять. Таку ж радість дитина відчуває, коли робить перший крок, каже перше слово. Навколо все радіють, дитина це відчуває, і радість змушує його розвиватися. Ми б хотіли, щоб ця радість не зникала. Як казав радянський педагог Матюшкін, в школу приходять діти захоплені й цікаві, і кожен день 5-річна дитина задає батькам по 400 питань - це вже Чуковський писав. Але як тільки дитина приходить в школу, його цікавість швидко зникає ».

- А чому, хто в цьому винен?

«Психолог Едіта Грущик-Кольчинська подвердить це статистично. Вона створила дуже точну методику оцінки інтелектуальної творчої діяльності дитини в математиці. Вона з'ясувала, що в школу приходить більше 50% дітей з творчими задатками, а вже через півроку їх число знижується до 10%. Тому що замість вирішення завдання дитина обдумує, як йому догодити вчительці. Яку відповідь хоче почути пані вчителька? За що мене похвалять? Вже напевно не за те, що я висловлю якусь незвичайну ідею. Похвали лунають за те, що я скажу саме те, що чекає вчителька ».

- Але це стосується не тільки математики, а й інших предметів, хіба не так?

Фото: Фрауз "Так правда. Але у математики є одна важлива особливість. За творчу складову в науковій дисципліні відповідає співвідношення між об'єктами і зв'язками, якими можна ці об'єкти з'єднати. Чим менше об'єктів і більше зв'язків, тим більше ця дисципліна підходить для дітей. В математиці у нас є всього лише кілька цифр і величезна кількість різноманітних зв'язків між ними. У біології та географії дитина повинна мати набагато більше фактів в запасі, щоб шукати між ними зв'язку, більш того - відкривати ці зв'язки. Не випадково діти в тих класах, де займаються за нашою методикою, не тільки креативно мислять, вони ще дуже грамотно говорять і пишуть - діти вчаться точно думати і точно використовувати мову ».

Методика «геймат» - це не тільки спеціальні підручники. Це і спеціально навчені педагоги. Як говорить професор Гейне, далеко не кожен учитель здатний з легкістю перейти на нову методику.

«Для вчителя, який працює по традиційної моделі, яку він пережив і в якості учня, і має стаж 10-15 років - це дуже складно. Він звик до того, що він викладає матеріал, а учень в його очах - споживач матеріалу, як говорив радянський педагог Матюшкін, інтелектуальний утриманець, що живе на тому, що йому дає учитель ».

Учитель на заняттях за методикою Гейне хвалить кожну дитину, яка обґрунтовує свій варіант вирішення завдання. І при цьому мовчить як партизан, коли діти питають: «А як правильно?».

«Вчителька всіх хвалить, тому що всі діти аргументують свої результати, ніхто з них не списує. І це починається з самого першого уроку: якщо вчителька скаже, що один учень прав, а другий ні, то творчий порив у другого загине в зародку. У наших очах прав кожна дитина, яка може пояснити своє рішення ».

Ще один важливий аспект - діти повинні обговорювати завдання між собою, тому що саме в процесі дискусії вони відпрацьовують навчальні схеми. Можлива і така ситуація, коли вчитель не буде розуміти, про що говорять діти. І це нормально, говорить Мілан Гейне.

«Ще коли мій батько був живий і прийшов подивитися на мій урок в п'ятому класі, стався ось який випадок: мені здалося, що дівчинка у дошки нічого не знає, і я відправив її на місце. Потім тато мене запитав, чому я це зробив. «Але ти ж бачив, що вона нічого не знає». «Ні, я бачив лише те, що ти її не розумієш. Але раптом хтось із дітей її розумів ». Спочатку мені не вірилося, що це може бути правдою. Але коли я при першій можливості це перевірив, виявилося, що частина дітей дійсно розуміла удаваного «незнайку». Діти спілкуються між собою на трохи іншій мові. Доросла людина або розуміє, або не розуміє, а у дітей є якесь полупоніманіе. Лев Вигодський писав про стадії псевдопоняттями у дітей - коли вони знаходяться лише на шляху до точних словесним визначенням. Тому важливо, щоб діти спілкувалися між собою. Як говорив один китаєць: «Дещо чому мене навчили мої вчителі, набагато більшого - мої однокласники, але найбільше я дізнався від своїх учнів».

Вчителька зі школи в містечку Нератовіце Йітка Міхнова, яка багато років викладала математику по-старому, в останні шість років перейшла на «геймат». Вона каже, що зміна методики пройшла для неї досить гладко, але і їй довелося над собою попрацювати.

«Я як раз такий тип людини, якій ця методика підходить. Найскладніше мені було звикнути до того, що я не є носієм ключової інформації, що мені потрібно підвести до неї дітей. І я не можу сказати їм, як правильно, а що неправильно. Але я вже цього навчилася, і уроки проходять дуже цікаво, діти від них в захваті. Математика один з найулюбленіших їх предметів, і мені в радість з ними займатися. Я дивуюся тому, що можуть діти відкрити і якими шляхами вони йдуть до своїх відкриттів - мені б таке ніколи і в голову не прийшло ».

До речі, багато вчителів, які перейшли на методику Гейне, кажуть, що робота почала їм приносити набагато більше задоволення.

Йітка Міхнова «Я б міг вам прочитати листи, які вони надсилають, дуже захоплені листи. Хоча є і вчителі, які приходять в жах від того, що вже в четвертому класі діти їх обганяють, вони розуміють, що діти кмітливим їх самих. Боятися цього не треба. Тому що діти, хоча і розуміють, що їхня вчителька слабенька в математиці, все одно їй дуже вдячні за те, що вона навчила їх думати. Учитель не задіяний в процесі мислення, він завжди утримується від так званих «правильних» відповідей. І іноді він дійсно не розуміє, про що говорять діти. Але все це несуттєво. Важливо лише, що діти працюють ».

- Хто приймає рішення про те, за якою системою клас буде займатися математикою? Директор школи або батьки повинні прийти з такою ініціативою?

«По суті, все залежить від дирекції і вчителів - вони домовляються, за якими підручниками буде вестися навчання. Але там, де керівництво шкіл вважає, що досить займатися по нашим підручниками, і почнуть відбуватися дива, справа добром не закінчиться. Потрібно, щоб учителі були внутрішньо переконані в тому, що цей шлях єдино вірний. Інакше заняття можуть бути навіть контрпродуктивними ».

Ми продовжуємо розповідь про незвичайну методикою викладання математики в чеських школах. І ось питання Йітка Міхнова, яка протягом п'яти років навчала за методикою Гейне пілотний клас.

- Я читала, що гідності «геймата» часом не відразу стають очевидними батькам, що на першому-другому роках навчання у них можуть виникати сумніви - а що, якщо дитина буде відставати від звичайної шкільної програми з математики. Чим це викликано?

«Дитина ні в чому не відстає, але вважає він не особливо швидко. А на традиційних уроках математики тренується якраз рахунок. Якби поставили поруч двох першокласників - нашого і звичайного, то при рахунку до десяти звичайний б, швидше за все, виграв. Зате наша дитина в змозі вирішувати завдання, що виходять за рамки знань, що даються в першому класі. Він трохи подумає, але впорається. Але вже з третього класу глибина математичних знань дитини стає очевидна. Батьки переконуються, що діти знають не менше, ніж вони самі в шкільні роки, і стають переконаними прихильниками нашої методики ».

- Учитель, як ми вже знаємо, не має права говорити дітям, яке рішення правильне. А батько вдома, при перевірці домашніх завдань, не може зіпсувати все своїми поясненнями?

«Батьки, звичайно, налаштовані на пояснення дитині того, що ті недозрозуміли в школі. Багато батьків хочуть займатися з дітьми вдома і мають на це повне право. Але я сама закликаю батьків взагалі не займатися зі школярами математикою, я не даю дітям домашні завдання з математики. Якщо ж батьки наполегливі, я рекомендую їм спочатку дізнатися, що ми робимо на уроках - нехай вони послухають дитини і дізнаються, що є й інші методи навчання. Батько може і сам для себе відкрити щось нове, і дитині це корисно - він закріплює свої знання ».

На прикладі пілотного класу Йітка Міхнова була підтверджена успішність методики Мілана Гейне.

«Все почалося в третьому класі - відразу 5 дітей з мого класу набрали на конкурсі« Цвіркун »максимальне число балів. У всій Центральній Чехії такий результат показали 25 дітей з 8 тисяч, і п'ятеро були з мого класу. Я вважаю, що це прекрасний результат. А найслабший учень з класу мав середній результат по нашому краю. Потім пішли інші конкурси та олімпіади. Примітно, що наші діти йшли на них з радістю, із задоволенням, без примусу. В олімпіаді за логікою троє моїх учнів потрапили в загальнонаціональний фінал, виявилися в сотні кращих ».

На даний момент підручники професора Гейне випущені для п'яти класів загальноосвітньої школи. Це означає, що дітям на певному етапі все одно доведеться перейти на традиційну методику викладання. Чи не вибиває їх це з колії?

«Перші діти, які через це пройшли, були діти з мого пілотного класу. П'ять років я їх вчила математики в початковій школі, а тепер вони в шостому класі, деякі перейшли в гімназії. Поки я не чула про те, щоб у кого-то з них були серйозні проблеми з математикою. Правда, я побоююсь, що обдарованим дітям математика в інший подачі може здатися нудною. Але я сподіваюся, що вчителі в гімназії дадуть собі раду ».

Можна було б очікувати, що така прогресивна методика буде сприйнята на «ура» міністерством освіти. Але, на жаль, це не так. Заявки на два гранти, подані професором Гейне і його колегами, були відхилені.

«Ми готували два проекти. По-перше, планувалося створити в кожному краї по одній пілотній школі і підготувати для неї вчителя - вкласти в його навчання час і гроші. Другий проект був пов'язаний з розробкою матеріалів для інструкторів, які будуть просувати цю методику. Але, на жаль, ми не отримали від уряду грантів ».

При цьому потреба в новій методиці викладання математики в Чехії в наявності. Це підтвердив і останній випускний іспит з математики, який включав в себе нестандартні завдання, які поставили в глухий кут величезна кількість школярів.

«Останній іспит однозначно показавши, что наші діти натреновані нема на розумово процес, а на решение стандартних примеров. Мені здається, что цею іспит БУВ кроком в правильному напрямку, но, на жаль, Занадто великим. Укладачі дали Занадто много складних завдання, нужно Було почату з одного-двох. Але наші діти, я впевнений, з такими завданнями на кмітливість впораються, в переважній більшості. Ми їх до цього готуємо »,

- каже професор Мілан Гейне. Він розповідає про те, що деякі елементи його методики вже тестують греки та італійці, великий інтерес до неї проявляють і в Польщі. Але йому б хотілося, щоб служила вона, в першу чергу, чеським і словацьким дітям - тим, для кого вона і створювалася.

«Звичайно, я б дуже хотів, щоб ця методика набула поширення, насамперед, в Чехії і Словаччині - я по батькові чех, по матері словак, і я писав ці книги для чеських і словацьких дітей, тому що я знаю, які вони. Для канадських, італійських або англійських дітей я б не зміг написати підручники. Але мій іноземний колега, який зрозуміє суть методики, може ці підручники переробити так, щоб діти його країни його зрозуміли. Це як з перекладом поезії - її не можна перевести слово в слово ».